Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03625
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Le plan étant muni d’un repère, la droite d’équation y = 2x – 2,5 passe par le point A d’ordonnée 0 et d’abscisse :
A. – 2,5 B. 1,5 C. – 1,25 D. 5/4
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une banque propose à ses clients deux types de relevés de compte :
– type 1 : le relevé mensuel sur papier reçu par courrier ;
– type 2 : le relevé en ligne sur internet.
En 2019, 230 clients ont choisi le type 1 et 650 ont choisi le type 2.
Les années suivantes, une étude laisse prévoir que le nombre de relevés du type 1 va diminuer de 30 relevés par an, alors que le nombre de relevés du type 2 va augmenter de 5 % par an.
En se fondant sur cette étude, on note un le nombre de clients ayant choisi les relevés du type 1 en 2019 + n ; et vn le nombre de clients ayant choisi les relevés du type 2 en 2019 + n.
Ainsi u0 = 230 et v0 = 650.
Exercice 3 (5 points)
On considère la fonction f définie sur [– 1 ; 3] par f(x) = x3 – 3x2 + 4.
On note C sa courbe représentative dans un repère du plan.
1. Calculer f(-1).
Exercice 4 (5 points)
Un parc d’attraction français a recensé sur l’année 2018 :
• 600 000 entrées au total dont 250 000 entrées « enfants » (moins de 12 ans) ;
• 180 000 entrées « enfants » sur les périodes des vacances scolaires ;
• 67,5 % des entrées ont été enregistrées sur les périodes des vacances scolaires.
Dans cet exercice, les probabilités seront données sous forme fractionnaire irréductible ou sous forme décimale arrondie au centième.
1. Calculer le nombre d’entrées enregistrées sur les périodes des vacances scolaires.