Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03626
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
Pour chaque question, indiquer la réponse dans la case correspondante. Cet exercice comprend 10 questions. Aucune justification n’est demandée.
Questions
1) On dispose 1,5 L de pâte à crêpes. Sachant qu’une louche standard de 6 cL
permet de faire une crêpe, combien peut-on préparer de crêpes ?
Exercice 2 (5 points)
Un cinéma propose deux formules :
• Formule A : des places à l’unité au tarif de 7 euros.
• Formule B : une carte d’abonnement d’un an de 10 euros qui permet d’acheter des places au tarif préférentiel de 6,30 euros l’unité.
Alex, un habitué du cinéma, hésite entre les deux formules. Pour tout entier naturel 𝑛, on note 𝑢𝑛 le prix total de 𝑛 séances sur une année sans carte d’abonnement (Formule A) et 𝑣𝑛 le coût total de 𝑛 séances sur une année avec la carte d’abonnement (Formule B).
1. Justifier que 𝑢2 = 14 et que 𝑣2 = 22,60.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise produit et vend chaque jour des pièces métalliques pour l’industrie automobile. Chaque mois, cette entreprise vend entre 0 et 600 pièces.
Le bénéfice, en milliers d’euros, réalisé pour 𝑥 centaines de pièces vendues, est donné par la fonction 𝐵 définie sur l’intervalle [0 ; 6] dont la courbe représentative 𝐶𝐵 est donnée ci-dessous.
Exercice 4 (5 points)
Un club de vacances propose à ses clients de souscrire à des formules optionnelles concernant les activités de loisirs et les visites de sites. On a relevé que sur l’ensemble des 2 500 vacanciers :
• 80 % des clients ont souscrit à l’option « Visites de sites »,
• 800 clients ont souscrit à l’option « Activités de loisirs »,
• 200 clients n’ont pris aucune des 2 options.
1. À l’aide des informations précédentes, compléter le tableau croisé d’effectifs donné en annexe 2 qui est à rendre avec la copie.
On interroge un vacancier au hasard de ce club de vacances.
• On note A l’événement : le vacancier a souscrit l’option « Activités de loisirs ».
• On note V l’événement : le vacancier a souscrit l’option « Visites de sites ».