Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH03631
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Le coût d’un objet augmente de 48 € à 60 €. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Soit 𝐵 la fonction définie sur l’intervalle [0,90] par
𝐵(𝑥) = −0,04𝑥3 − 3𝑥2 + 600𝑥 − 6000.
Une entreprise fabrique des canapés. On suppose que le résultat pour la fabrication et la vente de 𝑥 canapés, compris entre 0 et 90, exprimé en euros est donné par 𝐵(𝑥).
1. Calculer le résultat réalisé pour la fabrication et la vente de 20 canapés.
Exercice 3 (5 points)
En 2020, un agriculteur décide de cultiver 4 hectares selon le mode de production biologique et d’augmenter cette surface de production de 30 % par an les années suivantes.
On modélise la surface de production biologique par une suite (𝑎𝑛) : on note 𝑎𝑛 la surface, en hectare, cultivée selon le mode de production biologique, durant l’année 2020 + 𝑛. Ainsi 𝑎0 = 4.
1. Quelle sera la surface cultivée en hectare selon le mode de production biologique durant l’année 2021, puis durant l’année 2022 ?
Exercice 4 (5 points)
La mairie d’un village mène une étude sur la couverture de son territoire par la fibre optique.
Les valeurs recensées sont données dans le tableau ci-dessous.