Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04827
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Un short de sport coûte 25€ . Il est soldé et son prix est réduit de
10%.
Quel sera son nouveau prix ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
En janvier 2019, une entrée dans un certain parc d’attraction coutait 50€. Le propriétaire du parc souhaite augmenter ce tarif progressivement. Son équipe commerciale lui propose d’augmenter le tarif de l’entrée de 1% par mois.
Pour tout nombre entier naturel 𝑛, on note 𝑣𝑛 le prix du billet d’entrée le 𝑛-ième mois après janvier 2019. Ainsi 𝑣0 = 50.
1. Déterminer 𝑣1.
Exercice 3 (5 points)
𝑓est la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 74] par :
𝑓(𝑥) = −2𝑥2 + 140𝑥 − 148 .
1. On désigne par 𝑓′ la fonction dérivée de la fonction 𝑓.
Montrer que, pour tout 𝑥 ∈ [1 ; 74], 𝑓′(𝑥) = 4(𝑥 − 35)
Exercice 4 (5 points)
Une usine produit un certain type de pièces d’horlogerie. A l’issue du processus de fabrication, une pièce peut ne présenter aucun défaut, ou peut présenter un défaut de masse, ou un défaut d’aspect, ou les deux défauts (masse et aspect).
– 97% des pièces ont une masse correcte ;
– 90% des pièces n’ont pas de défaut d’aspect (indépendamment du fait que sa masse soit correcte ou non).
On considère les événements suivants :
A : « l’Aspect de la pièce est correct » et M : « la Masse de la pièce est correcte »
Les résultats de cet exercice seront arrondis au millième près.