Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04837
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Pour les questions 1 et 2, répondre à l’aide de la courbe ci-contre, qui représente une fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [−3; 4]
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
L’évolution d’une population de bactéries est étudiée dans un laboratoire.
Initialement, la population de bactéries compte 50 000 individus.
Un technicien émet l’hypothèse que cette population augmente de 25 % toutes les heures.
On note alors 𝑢𝑛 l’estimation selon ce modèle du nombre de bactéries après 𝑛 heures écoulées.
Ainsi 𝑢0 = 50 000.
1. Calculer 𝑢1 et 𝑢2.
Exercice 3 (5 points)
Pour la construction d’un stand d’exposition, une entreprise doit créer une rampe d’accès reliant le sol du hall d’exposition avec le plancher du stand.
Exercice 4 (5 points)
On dispose de deux urnes contenant des boules indiscernables au toucher.
La première urne contient 3 boules blanches et 1 boule noire.
La deuxième urne contient 4 boules rouges et 1 boule verte.
Un jeu consiste à tirer successivement au hasard une boule dans chaque urne.
On note :
𝐵 l’événement : « la boule tirée dans la première urne est blanche » ;
𝑁 l’événement : « la boule tirée dans la première urne est noire » ;
𝑅 l’événement : « la boule tirée dans la deuxième urne est rouge » ;
𝑉 l’événement : « la boule tirée dans la deuxième urne est verte » ;