Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04842
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Parmi les 160 spectateurs d’une pièce de théâtre, 64 ont bénéficié d’un tarif réduit. Quelle est la proportion de billets à tarif réduit ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Dans un quartier d’une petite ville, les services de Pôle Emploi ont relevé le nombre de demandeurs d’emploi chaque trimestre. Après étude, ils ont constaté qu’en moyenne, chaque trimestre, 37,5% des chômeurs trouvent un emploi et sont retirés des listes, mais que 120 nouveaux demandeurs d’emploi s’inscrivent.
Au début du premier trimestre 2020 (1er janvier 2020), il y avait 490 demandeurs d’emploi inscrits.
Dans tout l’exercice, les valeurs seront arrondies à l’unité.
1. Calculer le nombre de demandeurs d’emploi après un trimestre, puis après deux trimestres, selon le modèle ci-dessus.
Exercice 3 (5 points)
Un artisan fabrique des confitures qu’il vend par carton de dix pots. Le coût de production de 𝑥 cartons, en euros, est donné par la fonction 𝑓 définie sur [0 ; 160] par :
𝑓(𝑥) = 0,25𝑥2 + 500.
Chaque carton est ensuite vendu 30 euros au consommateur.
1. Calculer 𝑓(10). Interpréter ce résultat dans le contexte de l’exercice.
Exercice 4 (5 points)
Une association organise un week-end dans un parc à thème. Pour les membres de l’association qui s’inscrivent, deux formules ont été proposées :
• La formule n°1 : voyage en bus, entrée du parc et nuit en hôtel deux étoiles pour 80 euros.
• La formule n°2 : voyage en bus, entrée du parc et nuit en hôtel trois étoiles pour 110 euros.
40% des inscrits choisissent la formule n°1.
Un spectacle facultatif est aussi proposé pour un coût supplémentaire de 20€.
Quelle que soit la formule choisie, 80% des inscrits optent pour ce spectacle facultatif.