Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04853
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Question 1
Soit 𝑓 une fonction définie sur ℝ par : 𝑓(𝑥) = 1/3𝑥 + 5
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Une entreprise fabrique en grande quantité des sacs recyclables pour les commerces de la région. On admet que 97 % des sacs ne présentent aucun défaut de fabrication.
Un test de résistance permet de contrôler la qualité des sacs mais ce test n’est pas parfait.
En effet, parmi les sacs sans défaut, seulement 96 % sont acceptés, les autres sont rejetés par le test. De plus, parmi les sacs avec défaut, 6 % sont tout de même acceptés par le test.
Le test est effectué sur un lot de 10 000 sacs. On considère le tableau ci-dessous, indiquant la répartition des sacs de cette production :
Exercice 3 (5 points)
Plusieurs sous-espèces de gorilles africains, dont le gorille des plaines, sont menacées par la déforestation et le braconnage.
On dénombrait 20 000 gorilles des plaines en 1998 et seulement 4 000 en 2018.
1. Calculer le taux d’évolution global en pourcentage de la population des gorilles des plaines de 1998 à 2018.
Exercice 4 (5 points)
Une artisane fabrique des bijoux et en particulier des pendentifs qu’elle vend sur les marchés 20 € pièce.
Pour chaque jour de marché elle fabrique entre 4 et 25 pendentifs et on suppose qu’elle y vend toute sa production.
On note 𝑅(𝑥) la recette en euros perçue pour 𝑥 pendentifs vendus. On a alors 𝑅(𝑥) = 20𝑥
pour tout 𝑥 appartenant à l’intervalle [4 ; 25].
On modélise le coût de fabrication en euros de 𝑥 pendentifs par 𝐶(𝑥) . La représentation graphique de la fonction 𝐶 est donnée en annexe 3.