Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04855
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Dans le corps d’une femme adulte circulent 4 litres de sang.
Déterminer, en écriture scientifique, le nombre de leucocytes contenus dans son corps sachant qu’un centilitre de sang contient en moyenne 70 000 leucocytes.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Un laboratoire pharmaceutique fabrique et commercialise un vaccin. Sa capacité de production sur une semaine lui permet de réaliser entre 0 et 18 litres de ce produit.
On note 𝐵(𝑥) le bénéfice hebdomadaire (en euros) réalisé par le laboratoire pour la production et la vente d’un volume 𝑥 de vaccin exprimé en litres, 𝑥 ∈ [0 ; 18].
Exercice 3 (5 points)
Par souci de santé, d’environnement ou simplement pour le plaisir du goût, l’alimentation biologique s’invite de plus en plus dans les assiettes des Français.
Deux fermes auvergnates décident alors de se convertir dans la production biologique.
En 2020, la ferme A décide de cultiver 2 hectares selon le mode de production biologique et d’augmenter ensuite chaque année cette surface de production de 20 %.
On note 𝑆𝑛 la surface, en hectare, cultivée selon le mode de production biologique, pour l’année « 2020 + 𝑛 ». Ainsi, nous avons 𝑆0 = 2.
Exercice 4 (5 points)
Une usine fabrique deux types de pièces, notées 𝑎 et 𝑏, pour du matériel électrique. Les pièces sont réalisées dans deux matériaux différents : le métal et la céramique.
On admet que dans un stock de 10 000 pièces :
• 40 % des pièces fabriquées sont en céramique ;
• 30 % des pièces en céramique sont de type 𝑎 ;
• Parmi les pièces de type 𝑏, il y a autant de pièces métalliques que de pièces en céramique.