Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04858
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Compléter les pointillés avec l’un des trois symboles ( < ou > ou = )
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Chaque jour pendant l’été, les animateurs d’un village de vacances organisent trois types d’activités :
• une sortie culturelle ;
• une randonnée en montagne ;
• une activité sportive.
Un vacancier choisit une seule de ces trois activités chaque jour.
Sur les 375 vacanciers que le village accueillait le 4 août,
• 44 % étaient des hommes ;
• 105 avaient choisi la sortie culturelle ;
• 20 % des femmes avaient choisi une activité sportive ;
• 150 avaient opté pour une randonnée ;
• 45 hommes avaient choisi une sortie culturelle.
1. Calculer le nombre d’hommes en vacances dans le village le 4 août dernier.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise élabore divers détergents pour l’entretien de la maison, à l’usage des professionnels.
Chaque mois, cette entreprise fabrique entre 3 000 et 25 000 litres d’un détergent à vitres. Comme la production se fait uniquement sur commande des clients, l’intégralité de la production est vendue.
Le résultat mensuel, exprimé en millier d’euros, est donné par la fonction 𝑅 définie sur [3 ; 25] par :
𝑅(𝑥) = −𝑥3 + 33𝑥2 − 255𝑥 + 440
Exercice 4 (5 points)
Fin 2019, Antoine a reçu 920 € de prime de la part de son employeur. Il décide
d’économiser cet argent afin de s’offrir, d’ici quelques années, un voyage d’une valeur de 1 200 €.
En janvier 2020, il place donc ce capital de 920 € sur un livret bloqué à intérêts composés avec un taux de 4% (le capital disponible augmente chaque année de 4%).
On note 𝐶𝑛 le capital (exprimé en euro) dont dispose Antoine sur son livret l’année 2020 + 𝑛.
Ainsi, on a : 𝐶0 = 920.