Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04859
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Calculer 1/3 + 2/5
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Dans le cadre de ses études, Léo étudie le nombre de conseillers en assurance et d’agents immobiliers dans sa région, depuis 2010 et désire faire une prévision sur les années à venir.
On note 𝑢(𝑛) le nombre de conseillers en assurances en 2010 + 𝑛.
Sur l’axe des abscisses du graphique ci-dessous, 0 désigne l’année 2010.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise peut produire jusqu’à 60 tonnes de chocolat.
On note 𝑥 la quantité de chocolat produite (exprimée en tonnes) avec 0 ≤ 𝑥 ≤ 60.
Sur le graphique ci-dessous, on a représenté le coût de production 𝐶(𝑥) ainsi que la recette 𝑅(𝑥) (exprimées en milliers d’euros) en fonction de la quantité produite 𝑥 (en tonnes). La courbe C est associée au coût de production et la droite D à la recette.
Exercice 4 (5 points)
Victor est invité à un mariage réunissant un grand nombre de convives. Lors de l’apéritif, 20% des bouchées sont à l’olive (80 kCal par bouchée), et les autres au thon (100 kCal par bouchée). Comme chacun des invités, Victor choisit au hasard trois bouchées, de façon équiprobable. On estime que le nombre de bouchées est assez grand pour assimiler ce choix à un tirage avec remise.
1) Représenter la situation par un arbre pondéré.