Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04861
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. L’histogramme ci-contre donne la durée en secondes de 120 communications dans une entreprise.
Quel est le nombre de communications qui durent plus de 130 secondes ?
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
Deux amis, Alex et Bénédicte, débutent dans deux entreprises différentes.
Au 1er janvier 2019, le salaire mensuel d’Alex est 1500 euros tandis que celui de Bénédicte est de 1450 euros.
On se propose de comparer l’évolution de leur salaire mensuel pour les années à venir, sachant qu’au 1er janvier de chaque année suivante, le salaire mensuel d’Alex augmente de 20 euros, tandis que celui de Bénédicte augmente de 2 %.
On note 𝑎𝑛 le salaire mensuel d’Alex au 1er janvier de l’année 2019 + 𝑛.
On note 𝑏𝑛 le salaire mensuel de Bénédicte au 1er janvier de l’année 2019 + 𝑛.
On a donc : 𝑎0 =1500 et 𝑏0 = 1450.
1. Calculer 𝑎1 et 𝑏1 et interpréter les résultats dans le contexte de
l’exercice.
Exercice 3 (5 points)
Dans une entreprise, l’offre et la demande d’un produit ont été modélisées respectivement par deux fonctions 𝑓 et 𝑔 définies sur l’intervalle [0 ; 10].
La quantité offerte 𝑓(𝑥) et la quantité demandée 𝑔(𝑥) sont exprimées en tonnes, et la variable 𝑥 représente le prix au kilogramme variant de 0 à 10 euros le kg.
On a tracé dans le repère orthogonal ci-dessous, les courbes représentatives des fonctions 𝑓 et 𝑔 sur l’intervalle [0 ; 10].
Exercice 4 (5 points)
Dans un lycée, les délégués du Conseil pour la vie lycéenne (CVL) ont mené une étude sur le nombre d’élèves qui regardent des séries en Version Originale (VO) anglais.
Sur les 2000 élèves sondés, l’étude menée par le CVL a permis de réaliser le tableau croisé d’effectifs suivant :