Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de première
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : T1CMATH04875
Extrait de l’annale :
PARTIE I
Exercice 1 Automatisme (5 points)
1. Déterminer graphiquement l’image de −3 par 𝑓.
PARTIE II
Exercice 2 (5 points)
L’association sportive d’un lycée propose deux sports : le hand-ball et le basket-ball.
1. Recopier et compléter le tableau d’effectifs ci-dessous grâce aux informations suivantes.
• Le nombre total d’élèves inscrits à l’association sportive est 240.
• Il y a autant d’élèves dans chaque sport.
• L’association sportive comporte 45 % de garçons.
• Parmi les basketteurs, il y a autant de filles que de garçons.
Exercice 3 (5 points)
Une épidémie s’est déclarée dans une région.
Pour 𝑡 compris entre 0 et 45, on modélise le nombre de personnes malades 𝑡 jours après l’apparition des deux premiers cas par 𝑓(𝑡), où 𝑓 est la fonction définie sur R par :
𝑓(𝑥) =– 𝑥3 + 45𝑥2 + 2
1. Quel est, selon cette modélisation, le nombre de personnes malades 5 jours après l’apparition des deux premiers cas ?
Exercice 4 (5 points)
En 2019, un propriétaire met en location un appartement pour un loyer mensuel de 260 €.
Il prévoit que ce loyer augmentera chaque année de 15 €.
On note 𝑢0 le loyer mensuel, en euro, en 2019 et 𝑢n le loyer mensuel, en euro, en (2019 + 𝑛). On a ainsi 𝑢0 = 260.
1. a) Calculer 𝑢1 et 𝑢2 .