Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06307
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Calculer 20 % de 150 €.
Exercice 2 (5 points)
Deux groupes industriels A et B sont soumis à une nouvelle réglementation qui limitera en 2030 la quantité des rejets polluants à 30 000 tonnes par an.
Exercice 3 (5 points)
Une entreprise fabrique et commercialise de la peinture écologique. Sa capacité de production est limitée à 10 milliers de litres de peinture par mois.
Le coût total de production mensuel, exprimé en milliers d’euros, est modélisé par la fonction 𝐶 définie sur l’intervalle [0 ; 10] par 𝐶(𝑥) = 0,8𝑥2 − 12𝑥 + 63,368 où 𝑥 désigne la quantité de peinture fabriquée chaque mois, exprimée en milliers de litres.
Exercice 4 (5 points)
Tous les résultats seront arrondis à 10-3.
Une usine métallurgique fabrique des boîtes de conserve pour des entreprises spécialisées dans le conditionnement industriel de légumes.
La probabilité qu’une boîte prélevée au hasard soit non conforme est 0,04.
Un lot de 20 boîtes choisies au hasard est livré à une entreprise spécialisée dans le conditionnement des légumes. Le nombre de boîtes fabriquées par cette usine métallurgique est assez important pour pouvoir assimiler un tel prélèvement à un tirage avec remise de 20 boîtes.
La variable aléatoire 𝑋 désigne le nombre de boîtes non conformes dans un tel lot.