Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06316
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Le prix d’un forfait téléphonique à 5 € vient de passer à 9 €.
Calculer le taux d’évolution du prix en pourcentage.
Exercice 2 (5 points)
Le bruit est une vibration de l’air qui se propage dans toutes les directions à partir de la source sonore. Le niveau sonore se mesure en décibel (dB), il correspond à une grandeur liée à la puissance sonore.
Voici quelques exemples de niveaux sonores ainsi que les différents seuils (audibilité, confort, danger et douleur).
À l’aide d’un sonomètre, on a mesuré le niveau sonore d’une certaine fréquence lors d’un concert en plein air. Pour cela, on a placé le sonomètre à différentes distances de la scène sur laquelle se trouvent les haut-parleurs qui diffusent la musique.
Exercice 3 (5 points)
Le jour de la naissance de Léo, le 1er janvier 2020, ses grands-parents décident de placer une somme de 2 000 € sur un compte à son intention.
Le 1er janvier de chaque année, le capital de ce compte est augmenté de 3 % du capital de l’année précédente.
On modélise le capital en euro disponible le 1er janvier de l’année 2020 + 𝑛 par le terme général d’une suite (𝑢𝑛). Ainsi 𝑢0 = 2000.
Exercice 4 (5 points)
Pour traiter cet exercice, on peut utiliser un arbre probabiliste pondéré.
Une grande enseigne de distribution vend sous sa propre marque des yaourts. Ces yaourts sont produits dans deux usines : l’usine A et l’usine B. Un contrôle de la qualité de la production a montré que 1 % des yaourts de l’usine A et 0,4 % des yaourts de l’usine B sont impropres à la vente.
Dans un des magasins de l’enseigne, 40 % des yaourts proviennent de l’usine A et 60 % des yaourts proviennent de l’usine B.
On prélève au hasard dans ce magasin un de ces yaourts. On définit les évènements suivants :
• 𝐴 : « le yaourt provient de l’usine A » ;
• 𝐵 : « le yaourt provient de l’usine B ;
• 𝐼 : « le yaourt est impropre à la vente ».