Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06321
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Donner l’expression de 𝑓′(𝑥) définissant la
dérivée de la fonction 𝑓: 𝑥 ↦ 4𝑥3 − 5𝑥2 + 𝑥 + 3.
Exercice 2 (5 points)
Suite à l’explosion des nouveaux cas de Covid-19, le chef de l’État annonçait le 28 octobre 2020 aux Français un nouveau confinement avec pour objectif de réduire le nombre de nouveaux cas à moins de 5000 par jour.
Le graphique suivant synthétise les données qui étaient disponibles sur Santé
publique France le 25 novembre 2020 :
Exercice 3 (5 points)
Un patient « grand brûlé » doit bénéficier d’une greffe de peau. Pour recouvrir la brûlure, le chirurgien estime qu’un greffon de peau d’une surface de 8 cm2 est nécessaire.
Un échantillon de 20 mm2 de peau saine est prélevé sur le patient et mis en culture.
Ainsi cet échantillon augmente, par division cellulaire, de 15% par jour.
La fonction 𝑆 définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par 𝑆(𝑡) = 0,2 × 1,15𝑡 donne la mesure en cm2 de la surface de peau qui devrait être obtenue à partir de l’échantillon, au bout de 𝑡 jour(s) de culture.
Exercice 4 (5 points)
Afin de mettre en œuvre une campagne de sensibilisation à destination des jeunes femmes fumeuses, un maire commande une étude auprès des 15-25 ans de la commune sous la forme d’un questionnaire à compléter.
L’étude révèle que :
• 28% des 15-25 ans sont fumeurs.
• Les femmes représentent 30% des 15-25 ans fumeurs.
• 2 non-fumeurs sur 5, parmi les 15-25 ans, est un homme.