Epreuve E3C : Mathématiques
Voie : Bac Technologique
Niveau d’études : Classe de Terminale
Session : 2025
Durée de l’épreuve : 2 heures
Calculatrice : Première partie : calculatrice interdite
Calculatrice : Deuxième partie : calculatrice autorisée
Numéro du sujet : TTCMATH06322
Extrait de l’annale :
Exercice 1 (5 points)
1. Calculer et donner le résultat sous forme irréductible :
4/5 × 25/3 −1/7.
Exercice 2 (5 points)
Une usine produit de l’eau minérale en bouteilles. L’eau provient de deux sources (source A et source B). 70% des bouteilles produites chaque jour contiennent de l’eau de la source A. Les autres bouteilles contiennent de l’eau de la source B.
Lorsque le taux de calcium de l’eau contenue dans une bouteille dépasse 6,5 mg par litre, on dit que l’eau de cette bouteille est calcaire.
Exercice 3 (5 points)
Lors d’une épidémie, afin d’apporter des réponses sanitaires adéquates, les autorités commandent une étude de l’évolution du nombre de malades infectés.
Dans la feuille de calcul ci-après, on a reporté les relevés effectués tous les 5 jours du nombre de personnes infectées, du début de l’épidémie jusqu’au 25e
jour, et calculé les taux d’évolution entre les relevés consécutifs.
Exercice 4 (5 points)
Une chaîne de messages sur Internet fonctionne selon le principe suivant : une personne, appelée « l’initiateur », envoie un message à un certain nombre de personnes. C’est l’étape 1.
Ce message promet un lot à la condition que celui qui le reçoit le renvoie à exactement 𝑞 autres personnes ne l’ayant pas encore reçu.
On suppose que les personnes ayant reçu le message à l’étape 1 l’envoient chacune à 𝑞 personnes, toutes différentes, ne l’ayant pas encore reçu. C’est l’étape 2. Et ainsi de suite.