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STL
Centre d’examen : Metropole
Matiere : Specialite Physique-Chimie et Mathematiques STL
Annee : 2025
Session : Normale
Duree : 3 heures
Repere : 25-TLPCMAME3
Calculatrice : autorisée avec mode examen actif
EXERCICE 1 (5,5 points) : radioactivité et cinétique chimique
(physique-chimie et mathématiques)
Les parties A et B sont indépendantes et présentent chacune une situation concrète dont la modélisation relève d’une équation différentielle du premier ordre.
Partie A : DANS LE DOMAINE DE LA RADIOACTIVITÉ
La tomographie par émission de positons (TEP ou PETscan) repose sur l’injection intraveineuse d’une substance (le « traceur ») marquée par un atome radioactif, le fluor 18 ou le carbone 11, qui émet des particules particulières, les positons. Le traceur est choisi pour se fixer sur un organe ou un tissu.
D’après https://www.vidal.fr/sante/examens-tests-analyses-medicales/tomographie-emission-positons-petscan.html
EXERCICE 2 (6,5 points)
(physique-chimie)
Les additifs alimentaires E280 et E281
Les additifs alimentaires E280 et E281 sont utilisés pour limiter l’apparition des moisissures, par exemple dans certains fromages ou pains industriels. L’additif E280 est l’acide propanoïque de formule C2H5 − COOH, il est liquide à température ambiante.
L’additif E281 est le propanoate de sodium de formule C2H5 − COONa, qui lui se présente sous forme d’une poudre blanche à température ambiante
EXERCICE 3 (4 points)
(Mathématiques)
Dans cet exercice, les quatre questions sont indépendantes.
Il faut traiter les quatre questions.
Question 1
Soit 𝑓 la fonction définie et dérivable sur ℝ par 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 + e𝑥.
On note 𝑓′ la fonction dérivée de 𝑓.
Calculer 𝑓′(𝑥).
EXERCICE 4 : Toujours plus haut ! (4 points)
(physique-chimie)
Le 5 août 2024, au cours des Jeux olympiques de Paris, le Suédois, Armand Duplantis, a battu le record du monde du saut à la perche avec un saut à 𝟔, 𝟐𝟔 𝐦.