[latex]
Bac Technologique
Centre d’examen : Metropole
Matiere : Specialite Physique-Chimie et Mathematiques
Annee : 2026
Session : Normale
Duree : 3 heures
Repere : 26-2DPCMAME1
Calculatrice : autorisée avec mode examen actif ou sans mémoire type collège
PHYSIQUE-CHIMIE (14/20 points)
EXERCICE 1 (4,5 points) – Refroidir une boisson
Étude comparative de l’efficacité de différents types de glaçons (plastique, acier, granit, glace traditionnelle) pour refroidir 200g d’eau. Analyse de courbes de température en fonction du temps, calcul d’incertitudes, résolution d’équation différentielle, calculs d’énergies thermiques (réchauffement, fusion, refroidissement).
EXERCICE 2 (5,5 points) – Étude d’une Tiny House
A. Étude de l’isolation : modes de transfert thermique, calcul de résistances thermiques des différentes couches (bardage extérieur, lame d’air, isolant, bardage intérieur), flux thermique surfacique et total.
B. Autonomie électrique : chaîne énergétique d’un panneau photovoltaïque, dimensionnement d’un kit solaire en fonction de la consommation journalière d’appareils électriques.
EXERCICE 4 (6 points) – Rouler avec une pile à combustible
Étude d’une voiture miniature à pile à combustible : pictogrammes de sécurité, demi-équations redox (H2 et O2), équation globale, exploitation de données de puissance et d’énergie électrique, calculs de quantité d’électricité, quantité de matière d’électrons et de dihydrogène, ondes radio (longueur d’onde, type d’antenne).
MATHÉMATIQUES (6/20 points)
EXERCICE 3 (4 points)
Question 1 : Calcul d’aire sous une courbe représentative de f(x) = (8x + 1)e^(-x) sur [0;2] à l’aide d’une intégrale et de la primitive F(x) = -(8x + 9)e^(-x).
Question 2 : Étude de la fonction g(x) = 2x + 1 + 4ln(x) sur ]0;+∞[ : calcul de la dérivée g'(x) = (2x+4)/x et détermination du sens de variation.
Question 3 : Écriture du nombre complexe z = -2√3 + 2i sous forme exponentielle (module et argument) avec aide d’un demi-cercle trigonométrique.