Bac Technologique
Classe : Terminale STI2D
Centre d’examen : Polynésie
Matière : Spécialité PCM Bac Technologique
Année : 2024
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 25-2DPCMAPO1
L’usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé.
PHYSIQUE-CHIMIE : 14/20 points
MATHÉMATIQUES : 6/20 points
EXERCICE 1 (4 points) (physique-chimie et mathématiques)
Accélération d’un véhicule
Un véhicule électrique de masse, notée M, de valeur 1 600 kg, se déplace sur une route horizontale et rectiligne.
Le constructeur souhaite vérifier si l’intensité de la force 𝐹 de traction vaut environ 800 N pour une accélération de 0,5 m·s– 2.
EXERCICE 2 (6 points) (physique-chimie)
Préserver son audition
Un spectateur se rend à un concert en plein air (document n°2) et souhaite profiter du spectacle tout en préservant son audition.
Il se demande s’il doit porter des protections auditives ou se placer le plus loin possible de la scène afin de ne pas s’exposer à des niveaux sonores supérieurs à 90 dB.
EXERCICE 3 (4 points) (mathématiques)
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie I
On considère les nombres complexes $$z_1 = \sqrt{3} – \i$$ et $$z_2 = 2~\e^{\i\frac{\pi}{4}}$$ où i désigne le nombre complexe de module 1 et d’argument π/2.
1. Écrire le nombre z1 sous forme exponentielle. Détailler les calculs.
EXERCICE 4 (6 points) (physique-chimie)
Un traitement respectueux de la biodiversité
Un agriculteur se trouve confronté à la prolifération de plantes vertes dans l’eau de son étang.
Souhaitant préserver la biodiversité, c’est-à-dire le respect des micro-organismes (bactéries par exemple), des végétaux et des animaux dans l’étang, il décide de procéder à une mesure du pH de l’eau.
Il mesure un pH de 5,8. Cette mesure n’est pas conforme aux préconisations
environnementales : il cherche des solutions pour diminuer l’acidité de l’eau de son étang.
L’agriculteur se demande s’il est préférable d’ajouter de l’eau ou de procéder à un ajout de carbonate de calcium CaCO3 (s).