Bac Général
Centre d’examen : Centres Etrangers Afrique
Matière : Spécialité Mathématiques
Année : 2024
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 24-MATJ1G11
Calculatrice : mode examen ou « type collège » Autorisée
Extrait :
Exercice 1 (5 points) :
On définit la fonction 𝑓 sur l’intervalle [0 ; 1] par :
$$f(x) = \frac{0.96x}{0.93x + 0.03}$$
Exercice 2 (5 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [0; 1] par 𝑓(𝑥) = 2𝑥e−𝑥.
On admet que la fonction 𝑓 est dérivable sur l’intervalle [0; 1].
Exercice 3 (5 points) :
On considère l’équation différentielle (𝐸0) : 𝑦′ = 𝑦 où 𝑦 est une fonction dérivable de la variable réelle 𝑥.
Exercice 4 (5 points) :
L’espace est muni d’un repère orthonormé (𝑂; 𝑖⃗,𝑗⃗, 𝑘⃗⃗).
On considère :
• les points 𝐴(−2; 0; 2), 𝐵(−1 ; 3; 0), 𝐶(1 ; −1; 2) et 𝐷(0; 0; 3).
• la droite 𝓓𝟏 dont une représentation paramétrique est
𝑥 = 𝑡
𝑦 = 3𝑡
𝑧 = 3 + 5𝑡
avec 𝑡 ∈ ℝ
• la droite 𝓓𝟐 dont une représentation paramétrique est
𝑥 = 1 + 3𝑠
𝑦 = −1 − 5𝑠
𝑧 = 2 − 6𝑠
avec 𝑠 ∈ ℝ