Bac Général
Centre d’examen : Centres Etrangers Afrique
Matière : Spécialité Mathématiques
Année : 2024
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 24-MATJ2G11
Calculatrice : mode examen ou « type collège » Autorisée
Extrait :
Exercice 1 (5 points) :
Un sac opaque contient huit jetons numérotés de 1 à 8, indiscernables au toucher.
À trois reprises, un joueur pioche un jeton dans ce sac, note son numéro, puis le remet dans le sac.
Dans ce contexte, on appelle « tirage » la liste ordonnée des trois numéros obtenus.
Par exemple, si le joueur pioche le jeton numéro 4, puis le jeton numéro 5, puis le jeton numéro 1, alors le tirage correspondant est (4 ; 5 ; 1).
Exercice 2 (6 points)
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle ]−∞; 1[ par
$$f(x) = \frac{e^x}{x – 1}$$
On admet que la fonction 𝑓 est dérivable sur l’intervalle ]−∞; 1[ .
On appelle 𝒞 sa courbe représentative dans un repère.
Exercice 3 (5 points) :
Le cube 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 a pour arête 1 cm.
Le point 𝐼 est le milieu du segment [𝐴𝐵] et le point 𝐽 est le milieu du segment [𝐶𝐺].
Exercice 4 (4 points) :
On considère la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par $$f(x) = \sqrt{x + 1}$$
On admet que cette fonction est dérivable sur ce même intervalle.