Bac Général
Centre d’examen : Polynésie
Matière : Spécialité Mathématiques
Année : 2025
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 25-MATJ2PO1
Calculatrice : mode examen ou « type collège » Autorisée
Exercice 1 (5 points) :
Dans tout l’exercice, Ies probabilités seront, si nécessaire, arrondies à 10-3 près.
Une donnée binaire est une donnée qui ne peut prendre que deux valeurs : 0 ou 1.
Une donnée de ce type est transmise successivement d’une machine à une autre.
Chaque machine transmet la donnée reçue soit de manière fidèle, c’est-à-dire en transmettant l’information telle qu’elle l’a reçue (1 devient 1 et 0 devient 0), soit de façon contraire (1 devient 0 et 0 devient 1J.
La transmission est fidèle dans 90% des cas, et donc contraire dans 10% des cas.
Dans tout l’exercice, la première machine reçoit toujours la valeur 1.
Exercice 2 (5 points)
On considère la fonction / définie sur I’intervalle ]2 ; +∞ [ par f (x) = x ln(x – 2).
une partie de la courbe représentative C de la fonction f est donnée ci-dessous.
Exercice 3 (5 points) :
L’espace est rapporté à un repère orthonormé $$(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$$
On considère les points suivants :
A(l ;3; 0),8(-1 ; 4 ;5),C(0 ; 1; 0) et D(-2 ;2 ;l).
Exercice 4 (5 points) :
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
1. Soient E et F les ensembles E = {1,2,3,4,5,6,7} et F = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Affirmation n »1 : Il y a davantage de 3 -uplets d’éléments distincts de E que de combinaisons à 4 éléments de F.