Spécialité Mathématiques Suède Jour 2 Bac Général 2024

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Bac Général
Centre d’examen : Suède
Matière : Spécialité Mathématiques
Année : 2024
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 24-MATG11BIS
Calculatrice : mode examen ou « type collège » Autorisée

Extrait :
Exercice 1 (4 points) :
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est juste ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.
Affirmation 1 : Soit (E) l’équation différentielle : 𝑦’ – 2𝑦 = −6𝑥 + 1
La fonction 𝑓 définie sur 𝐑 par 𝑓(𝑥) = e^2𝑥 − 6𝑥 + 1 est une solution de l’équation différentielle (E).

Exercice 2 (5 points)
Au cours d’une séance, un joueur de volley-ball s’entraîne à faire des services. La probabilité qu’il réussisse le premier service est égale à 0,85.
On suppose de plus que les deux conditions suivantes sont réalisées :

• si le joueur réussit un service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant
  est égale à 0,6 ;
• si le joueur ne réussit pas un service, alors la probabilité qu’il ne réussisse
  pas le suivant est égale à 0,6.

Exercice 3 (7 points) :
Un organisme certificateur est missionné pour évaluer deux appareils de chauffage, l’un d’une marque A et l’autre d’une marque B.
Les parties 1 et 2 sont indépendantes.
Partie 1 : appareil de la marque A
À l’aide d’une sonde, on a mesuré la température à l’intérieur du foyer d’un appareil de la marque A.
On a représenté, ci-dessous, la courbe de la température en degrés Celsius à
l’intérieur du foyer en fonction du temps écoulé, exprimé en minutes, depuis l’allumage du foyer.

Exercice 4 (4 points) :
On modélise un passage de spectacle de voltige aérienne en duo de la manière suivante :

• on se place dans un repère orthonormé (𝑂; 𝚤⃗,𝚥⃗, �⃗𝑘), une unité représentant un mètre ;
• l’avion n°1 doit relier le point O au point A(0; 200; 0) selon une trajectoire
  rectiligne, à la vitesse constante de 200 m/s ;
• l’avion n°2 doit, quant à lui, relier le point B(−33; 75; 44) au point
  C(87; 75; −116) également selon une trajectoire rectiligne, et à la vitesse
  constante de 200 m/s.
• au même instant, l’avion n°1 est au point O et l’avion n°2 est au point B.