Bac Général
Classe : Terminale
Centre d’examen : Métropole
Matière : Numérique et Sciences Informatiques
Année : 2025
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 3 heures 30
Repère de l’épreuve : 25-NSIJ2ME1
L’usage de la calculatrice n’est pas autorisé.
Le sujet est composé de trois exercices indépendants.
Le candidat traite les trois exercices.
EXERCICE 1 (6 points)
Cet exercice porte sur les arbres binaires et la programmation Python.
Le codage de Shannon-Fano est un système de codage utilisé pour la compression sans pertes de données. Il a été mis au point par Robert Fano d’après une idée de Claude Shannon.
Partie A
Dans cette partie, on va étudier l’utilisation des arbres de codage.
Un arbre de codage est un arbre binaire où chaque feuille contient un symbole du texte que l’on souhaite coder. Le code binaire d’un symbole s’obtient alors en concaténant les 0 et les 1 sur les branches qui mènent de la racine à la feuille contenant ce symbole.
Par exemple, pour l’arbre de codage donné en Figure 1, le symbole c est codé par le mot binaire 1101, tandis que d est codé par le mot binaire 11000. Les codes binaires des symboles ne sont donc pas tous de la même taille. Pour décoder un mot binaire, il suffit de descendre dans l’arbre, depuis la racine, selon les 0 et les 1 qu’on lit jusqu’à trouver une feuille (et donc un symbole), puis de recommencer avec la suite du mot binaire pour décoder les symboles suivants.
EXERCICE 2 (6 points)
Cet exercice porte sur les bases de données relationnelles, le langage SQL et la programmation.
Une ludothèque municipale a décidé de moderniser sa gestion en créant une base de données informatique. Cette base de données permettra de suivre les jeux disponibles, les emprunts effectués par les adhérents, ainsi que les avis laissés sur les différents jeux. Pour commencer, quatre tables principales ont été identifiées : jeu, adhérent, emprunt et avis. Ces tables et leurs relations vont permettre de stocker toutes les informations essentielles au bon fonctionnement de la ludothèque. On va considérer que la ludothèque n’a qu’un exemplaire de chaque jeu (deux jeux de la ludothèque ne peuvent donc pas avoir le même nom)
EXERCICE 3 (8 points)
Cet exercice porte sur la programmation de base en Python, la sécurisation des communications et les réseaux.
Partie A – La méthode du masque jetable
Dans cette partie, on s’intéresse à une méthode de chiffrement dite du masque jetable.
Voici ce que l’on peut lire sur le site Wikipédia :
Le chiffrement par la méthode du masque jetable consiste à combiner le message en clair avec une clé présentant les caractéristiques très particulières suivantes :
• la clé doit être une suite de caractères au moins aussi longue que le message à chiffrer ;
• les caractères composant la clé doivent être choisis de façon totalement aléatoire ;
• chaque clé, ou « masque », ne doit être utilisée qu’une seule fois (d’où le nom de masque jetable).
Illustrons cette méthode par un exemple : on souhaite chiffrer le message HELLO avec la clé aléatoire, ou « masque », WMCKL.
Pour cela, on attribue un nombre à chaque lettre, par exemple le rang dans l’alphabet, de 0 à 25.