Bac Technologique
Classe : Terminale STI2D
Centre d’examen : Polynésie
Matière : Spécialité PCM Bac Technologique
Année : 2023
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 23-2DPCMAPO1
L’usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé.
PHYSIQUE-CHIMIE : 14/20 points
MATHÉMATIQUES : 6/20 points
EXERCICE 1 (4 points) (physique-chimie et mathématiques)
Sécurité d’un four à pyrolyse
Certains fours électriques possèdent un mode appelé pyrolyse qui facilite leur nettoyage. On peut lire dans une notice de constructeur :
« Durant l’opération de nettoyage par pyrolyse, la température du four peut monter jusqu’à 500°C. Pour votre sécurité, la porte du four se verrouille automatiquement pendant l’opération de nettoyage et le voyant “verrou” s’allume. Lorsque le four aura suffisamment refroidi, le système se déverrouillera et permettra à nouveau l’ouverture de la porte. »
EXERCICE 2 (6 points) (physique-chimie)
Une mesure originale de température
Le robot Persévérance a pour mission de ramasser des échantillons de roches martiennes. Un rayonnement laser infrarouge est émis à intervalles de temps réguliers et casse les roches à collecter. Les roches émettent alors un son qui est capté par les microphones du robot.
Lors de l’analyse des enregistrements audio, les scientifiques ont mis en évidence des variations de température inattendues. Cette découverte repose sur la mesure de la vitesse de propagation des ondes sonores dépendante de la température.
Cet exercice propose de comprendre le principe de la mesure de la température à la surface de Mars en s’appuyant sur des expériences effectuées sur Terre.
EXERCICE 3 (4 points) (mathématiques)
Question 1
Soit la fonction 𝑓 définie et dérivable sur [0 ; +∞[ par 𝑓(𝑥) = 𝑥e−𝑥.
a) Donner la limite de 𝑓 en +∞.
b) Montrer que pour tout réel 𝑥 appartenant à [0 ; +∞[, 𝑓′(𝑥) = e−𝑥(1 − 𝑥), où
𝑓′ désigne la fonction dérivée de 𝑓.
c) En déduire le tableau complet des variations de la fonction 𝑓 sur [0 ; +∞[.
EXERCICE 4 (6 points) (physique-chimie)
Traitement de milieux biologiques naturels
Un maraîcher possède un potager d’une superficie de 600 m2 dont la terre est argileuse de pH égal à 6,1.
Conscient que le pH de sa terre est trop acide pour certaines cultures, il envisage de réaliser un traitement de la terre de son potager en y épandant une espèce chimique basique comme le carbonate de calcium CaCO3 (amendement calcaire).
Cet exercice propose de déterminer les masses d’amendement à utiliser selon le milieu à traiter.