[latex]
Bac General
Centre d’examen : Metropole
Matiere : Sciences de l’ingenieur
Annee : 2026
Session : Normale
Duree : 3 heures 30
Repere : 26-SCIPCJ1ME1
Calculatrice : autorisée avec mode examen actif ou sans mémoire type collège
Partie 1 – Sciences de l’ingénieur (20 points)
Catamaran électrique à foils
Étude d’un catamaran électrique à foils destiné à la navigation de plaisance, avec propulsion électrique, système de foils pour le vol au-dessus de l’eau, et stabilisation automatique de la hauteur et de l’assiette.
Sous-partie 1 : Capacité de vol du catamaran et stabilité
Validation des capacités de vol et de stabilité du catamaran par étude du déjaugeage, des forces de portance et de traînée des foils, et simulation multi-physique avec asservissement de l’orientation des foils.
Sous-partie 2 : Autonomie du bateau
Vérification de l’exigence d’autonomie à partir de la consommation du moteur, de l’énergie stockée dans la batterie (48V, 5,7 kW·h), de la profondeur de décharge, et validation du programme d’alerte du niveau de charge via une chaîne d’acquisition (conditionneur, convertisseur analogique-numérique 10 bits, programme Python).
Sous-partie 3 : Contrôle de la direction
Validation de la chaîne d’acquisition de l’angle du volant (système poulies-courroie multiplicateur de rapport 10, codeur incrémental 100 impulsions/tour, microcontrôleur avec compteur 8 bits, programme Python pour comptage/décomptage selon le sens de rotation) et transmission sans fil par modulation FSK avec bit de parité.
Partie 2 – Sciences physiques (20 points)
Exercice A : Mouvement sur un plan incliné
Étude du mouvement d’un mobile (masse 0,275 kg) sur un plan incliné à 30° : application de la deuxième loi de Newton, forces (poids, réaction normale), lois horaires (accélération, vitesse, position), exploitation de graphiques expérimentaux (position et vitesse en fonction du temps), détermination graphique de l’accélération.
Exercice B : Bilan thermique d’un avion en altitude de croisière
Modélisation du fuselage d’un Airbus A340 (cylindre creux : longueur 60 m, rayon intérieur 2,8 m, épaisseur 0,30 m, conductivité thermique 0,030 W·m⁻¹·K⁻¹) : calcul du flux thermique de conduction entre l’intérieur (20°C) et l’extérieur (−53°C), application du premier principe de la thermodynamique en régime permanent, détermination de la puissance du dispositif de CVC (chauffage/ventilation/climatisation) compte tenu de la puissance thermique des passagers (14 kW), et calcul de la température en cas de panne du CVC.