Bac Général
Centre d’examen : Liban
Matière : Spécialité Mathématiques
Année : 2023
Session : Normale
Durée de l’épreuve : 4 heures
Repère de l’épreuve : 23-MATJ1LI1
Calculatrice : mode examen ou « type collège » Autorisée
Extrait :
Exercice 1 (5 points) :
On considère la fonction 𝑔 définie sur l’intervalle ]0; +∞[ par
𝑔(𝑥) = ln(𝑥2) + 𝑥 − 2
- Déterminer les limites de la fonction 𝑔 aux bornes de son ensemble de définition.
Exercice 2 (5 points)
Dans un souci de préservation de l’environnement, Monsieur Durand décide de se rendre chaque matin au travail en utilisant son vélo ou les transports en commun.
S’il choisit de prendre les transports en commun un matin, il reprend les transports en commun le lendemain avec une probabilité égale à 0,8.
S’il utilise son vélo un matin, il reprend son vélo le lendemain avec une probabilité égale à 0,4.
Exercice 3 (5 points) :
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte.
Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse à une question ne rapporte ni n’enlève de point.
Les cinq questions sont indépendantes.
Dans tout l’exercice, ℝ désigne l’ensemble des nombres réels.
Exercice 4 (6 points) :
Dans l’espace muni d’un repère orthonormé (𝑂 ; 𝑖⃗ ,𝑗 , 𝑘⃗ ), on considère les
points 𝐴(−1; −3; 2), 𝐵(3; −2; 6) et 𝐶(1; 2; −4).